Siempre he tenido curiosidad por saber cuál es la regla mediante la cual, cuando se tiene el stock distribuido, éste aumenta para poder dar mejor servicio. Me refiero a una fórmula matemática o similar. Buceando por internet he encontrado algunas referencias y comentarios, pero no esa fórmula mágica que relacione el aumento de stock con el número de almacenes. En organizaciones con delegaciones siempre se tiene que tomar esa decisión: ¿centralizo el almacén y sirvo desde un solo punto a todo el territorio, o lo tengo distribuido y sirvo desde cada delegación?. Es evidente que un stock centralizado aumenta los costes de transporte, pero disminuye la inversión en inmovilizado. La pregunta clave es sobre dónde está el punto de equilibrio.

Es una realidad que los costes de transporte van siendo más y más asequibles a medida que la competencia (¡y la crisis!) se hace presente. Dependiendo del tipo de producto, su obsolescencia y valor, la frecuencia de los envíos y otras variables, podemos intuir cuál es la mejor solución.

Como para comerse un elefante, lo mejor es hacerlo en porciones, analicemos hoy sólo la relación del nivel de inventario con el número de almacenes.

No he encontrado la fórmula mágica, que me imagino que rondará aspectos matemáticos relacionados con la probabilidad de dar mal servicio. Pero sí que podemos hacer una aproximación empírica con un modelo sencillo utilizando fórmulas de nivel de servicio que se aplican normalmente en el entorno de la teoría de colas y contact centers. Me refiero a nuestro buen amigo Erlang (ver entrada en este blog: http://onsoluciones.blogspot.com/2008/10/erlang.html).

En las fórmulas de gestión de colas de un contact center, manejamos las siguientes variables:

  • SLA o nivel de servicio: probabilidad de atender antes de X segundos (service time)
  • Service Time o Tiempo de Servicio: Tiempo de espera razonable para el cliente
  • Agentes: Número de recursos atendiendo la cola
  • AHT: Tiempo de transacción

Si hacemos un símil con estas variables a la gestión de un almacén, podemos hacer una traducción:

  • 1 – SLA = Probabilidad de rotura de stock
  • Service Time: Tiempo de espera razonable a un cliente
  • Agentes: Son los recursos. En este caso, el nivel adecuado de stock!
  • AHT: Tiempo de gestión.

Veamos un ejercicio práctico con 4 almacenes centralizados o distribuidos (los clientes afectados = demanda x probabilidad de rotura):

Demanda Agentes SLA Probabilidad de rotura Clientes afectados
ALMACEN 1 400 20 83% 17% 69
ALMACEN 2 400 20 83% 17% 69
ALMACEN 3 400 20 83% 17% 69
ALMACEN 4 400 20 83% 17% 69
TOTAL 80 278
ALMACEN CENTRAL 1600 80 99% 1% 8

Podemos ver que a igualdad de agentes (stock), cuando tengo colas distribuidas, el número de clientes que tienen probabilidad de rotura de stock es mucho más elevado. ¿Dónde está el corte?

Demanda Agentes SLA Probabilidad de rotura Clientes afectados
ALMACEN 1 400 25 99% 1% 3
ALMACEN 2 400 25 99% 1% 3
ALMACEN 3 400 25 99% 1% 3
ALMACEN 4 400 25 99% 1% 3
TOTAL 100 12
ALMACEN CENTRAL 1600 80 99% 1% 8

Parece que aumentando los agentes en 20 (el stock) logramos igualar los niveles de servicio.

¿Y con más almacenes? ¿Y con menos?

  • Con 8 almacenes:
Demanda Agentes SLA Probabilidad de rotura Clientes afectados
ALMACEN 1 200 15 99% 1% 1
ALMACEN 2 200 15 99% 1% 1
ALMACEN 3 200 15 99% 1% 1
ALMACEN 4 200 15 99% 1% 1
ALMACEN 5 200 15 99% 1% 1
ALMACEN 6 200 15 99% 1% 1
ALMACEN 7 200 15 99% 1% 1
ALMACEN 8 200 15 99% 1% 1
TOTAL 120 11
ALMACEN CENTRAL 1600 80 99% 1% 8

Necesitamos en este caso, también, aumentar 40 recursos (stock) para igualar niveles de servicio.

  • Con 2 almacenes:
Demanda Agentes SLA Probabilidad de rotura Clientes afectados
ALMACEN 1 800 44 99% 1% 5
ALMACEN 2 800 44 99% 1% 5
TOTAL 88 10
ALMACEN CENTRAL 1600 80 99% 1% 8
  • Resumendo los datos:
Número de almacenes Aumento de stock
1 0%
2 10%
4 25%
8 50%
16 100%

¿No es curiosa esta relación? El aumento de stock es proporcional al número de almacenes. Doblamos el número de almacenes, y se dobla, NO el tamaño del almacén, sino el incremento respecto una situación inicial.

STOCK DISTRIBUIDO = STOCK CENTRALIZADO + K x (# ALMACENES -1)

LA variable «K» es más o menos agresiva en función de la demanda. A menor demanda, la K es mayor, porque la probabilidad de rotura también aumenta.

  • CONCLUSIONES

Como todo en la vida, no hay ni fórmulas ni varitas mágicas. Hay una realidad que es el necesario aumento de inventario cuando se distribuye el almacén. ¿Eso es necesariamente malo? No. Todo dependerá de otras variables que se deberán analizar con cuidado. Como receta sencilla y general, cuando el producto tenga un alto valor (electrónica, ordenadores, …) y riesgo de obsolescencia, intentad centralizar, porque incluso los costes de transporte quedan minimizados respecto al valor del producto.

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